ผลรวมของสองจำนวนคือ 8 และ 15 คูณผลรวมของส่วนกลับของพวกเขาเช่นกัน 8 คุณหาตัวเลขได้อย่างไร

ตอบ:

3, 5

คำอธิบาย:

ลองเรียกเลขสองตัวกัน # x # และ # Y #.

เราบอกแล้วว่า # x + Y = 8 #

เรายังได้รับการบอกอีกว่า 15 ครั้งผลรวมของการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันก็คือ 8 ฉันจะตีความสิ่งที่บอกว่าวิธีนี้:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

เรามีสมการสองตัวและตัวแปรสองตัวดังนั้นเราควรจะสามารถแก้ปัญหานี้ได้ ก่อนอื่นลองแก้สมการแรกสำหรับ # x #:

# x = 8-Y #

และแทนที่สมการที่สอง:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / การ y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / Y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# / y (y (8-y)) + (8 ปี) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

สังเกตว่าด้วยตัวเลขที่เท่ากันเราสามารถพูดได้ว่า:

# y (8-y) = 15 #

# 8y-Y ^ 2 = 15 #

# Y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

และโดยการแทนที่ค่าเหล่านี้กลับเป็นสมการแรกเราจะได้มัน # x = 5,3 #

ตอนนี้ลองตรวจสอบคำตอบของเรา:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (สีขาว) (000) สี (สีเขียว) ราก #