สมการของเส้นผ่าน (13, -4) และ (14, -9) คืออะไร?

ตอบ:

#y + 4 = -5 (x-13) #

คำอธิบาย:

ฉันไม่แน่ใจว่าคุณต้องการให้สมการรูปแบบใด แต่จะแสดงสิ่งที่ง่ายที่สุดหรือ รูปแบบความลาดชัน, ซึ่งเป็น #y - y_1 = m (x-x_1) #.

ก่อนอื่นเราต้องหาความชันของเส้นตรง # ม #.

ในการค้นหาความชันเราใช้สูตร #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม "ลุกขึ้นวิ่ง" หรือเปลี่ยน # Y # มากกว่าการเปลี่ยนแปลงของ # x #.

สองพิกัดของเราคือ #(13, -4)# และ #(14, -9)#. ดังนั้นลองเสียบค่าเหล่านั้นเข้ากับสมการความชันแล้วแก้:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

ตอนนี้เราจำเป็นต้องมีชุดของพิกัดจากที่กำหนดหรือกราฟ ลองใช้ประเด็นนี้ดู #(13, -4)#

ดังนั้นสมการของเราคือ:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

แบบย่อ …

#y + 4 = -5 (x-13) #

ตอบ:

# การ y = -5x + 61 #

คำอธิบาย:

# "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดชัน" คือ.

# •สี (สีขาว) (x) การ y = mx + B #

# "โดยที่ m คือความชันและ b the y-intercept" #

# "เพื่อคำนวณ m ใช้สูตรไล่ระดับ" สี (สีน้ำเงิน) ""

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (13, -4) "และ" (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" #

# "เพื่อหา b ให้ใช้สองจุดที่กำหนด" #

# "using" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบลาดชัน"