สมการของเส้นผ่าน (21,15) และ (11, -3) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (- 3) - สี (สีน้ำเงิน) (15)) / (สี (แดง) (11) - สี (สีน้ำเงิน) (21)) = (-18) / - 10 = 9 / 5 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อเขียนและสมการสำหรับเส้น สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

โซลูชันที่ 1: # (y - color (แดง) (15)) = color (blue) (9/5) (x - color (red) (21)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - color (แดง) (- 3)) = color (blue) (9/5) (x - color (red) (11)) #

โซลูชันที่ 2: # (y + color (แดง) (3)) = color (blue) (9/5) (x - color (red) (11)) #

เราสามารถแก้สมการแรกสำหรับ # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - สี (แดง) (15) = (สี (สีน้ำเงิน) (9/5) * x) - (สี (สีน้ำเงิน) (9/5) * สี (แดง) (21)) #

#y - สี (แดง) (15) = 9 / 5x - 189/5 #

#y - สี (แดง) (15) + 15 = 9 / 5x - 189/5 + 15 #

#y - 0 = 9 / 5x - 189/5 + (5/5 xx 15) #

#y = 9 / 5x - 189/5 + 75/5 #

โซลูชันที่ 3: #y = color (แดง) (9/5) x - color (blue) (114/5) #