โดเมนและช่วงของ f (x) = (x ^ 2-9) / (x ^ 2-25) คืออะไร

ตอบ:

#x inRR, x! = + - 5 #

#y inRR, y! = 1 #

คำอธิบาย:

ตัวหารของ f (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ซึ่งจะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้

# "แก้ปัญหา" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 #

#rArrx = + - 5larrcolor (สีแดง) "เป็นค่าที่ยกเว้น" #

#rArr "โดเมนคือ" x inRR, x! = + - 5 #

# "เพื่อค้นหาค่าที่ยกเว้นใด ๆ ในช่วงที่เราสามารถใช้" #

# "เส้นกำกับแนวนอน" #

# "เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเมื่อ" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(ค่าคงที่)" #

หารเงื่อนไขบนตัวเศษ / ส่วนด้วยพลังสูงสุดของ x นั่นคือ # x ^ 2 #

# f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2-9 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-25 / x ^ 2) = (1-9 / x ^ 2) / (1 -25 / x ^ 2) #

เช่น # XTO + -oo, f (x) ถึง (1-0) / (1-0) #

# rArry = 1 "เป็นเส้นกำกับดังนั้นค่าที่ถูกแยกออก" #

#rArr "ช่วงคือ" y inRR, y! = 1 #

โดเมนและช่วงของ f (x) = x ^ 2-2x + 3 คืออะไร

ดูคำอธิบาย โดเมนโดเมนของฟังก์ชันเป็นชุดย่อยที่ใหญ่ที่สุดของ RR ที่สูตรของฟังก์ชันกำหนดไว้ ฟังก์ชันที่กำหนดคือพหุนามดังนั้นจึงไม่มีข้อ จำกัด สำหรับค่าของ x ซึ่งหมายความว่าโดเมนคือ D = RR Range ช่วงคือช่วงเวลาของค่าที่ฟังก์ชันใช้ ฟังก์ชันสมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวก x ^ 2 รับค่าทั้งหมดในช่วงเวลา [q; + oo) โดยที่ q คือสัมประสิทธิ์ y ของจุดยอดของฟังก์ชัน p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 ช่วงของฟังก์ชันคือ [2; + oo)

โดเมนและช่วงของ F (x) = 5 / (x-2) คืออะไร

Text (Domain): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 โดเมนคือช่วงของค่า x ที่ให้ f (x) ค่าที่ไม่ซ้ำกันเช่นมีค่า y เพียงหนึ่งค่าต่อ x ราคา. ที่นี่เนื่องจาก x อยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วนจึงไม่สามารถมีค่าใด ๆ เช่นตัวส่วนทั้งหมดเท่ากับศูนย์เช่น d (x)! = 0 d (x) = ข้อความ (ตัวหารของเศษส่วนที่เป็นฟังก์ชันของ ) x x-2! = 0 x! = 2 ตอนนี้ช่วงคือชุดของค่า y ที่กำหนดสำหรับเมื่อ f (x) ถูกกำหนด หากต้องการค้นหาค่า y ใด ๆ ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้เช่นรู, asymptotes ฯลฯ เราจัดเรียงใหม่เพื่อให้ x เป็นแบบอย่าง y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 เนื่องจากนี่จะไม่ได้กำหนดและดังนั้นจึงไม่มีค่าของ x โดยที่ f (x) = 0 ดังนั้นช่วงคือ f (x)! = 0

ให้โดเมนของ f (x) เป็น [-2.3] และช่วงเป็น [0,6] โดเมนและช่วงของ f (-x) คืออะไร

โดเมนเป็นช่วงเวลา [-3, 2] ช่วงคือช่วงเวลา [0, 6] ตรงตามที่เป็นจริงนี่ไม่ใช่ฟังก์ชันเนื่องจากโดเมนเป็นเพียงหมายเลข -2.3 ในขณะที่ช่วงคือช่วงเวลา แต่สมมติว่านี่เป็นเพียงการพิมพ์ผิดและโดเมนจริงคือช่วงเวลา [-2, 3] นี่เป็นดังนี้: Let g (x) = f (-x) เนื่องจาก f ต้องการตัวแปรอิสระที่จะรับค่าในช่วงเวลาเท่านั้น [-2, 3], -x (ลบ x) ต้องอยู่ภายใน [-3, 2] ซึ่งเป็นโดเมนของ g เนื่องจาก g ได้รับค่าผ่านฟังก์ชัน f ช่วงของมันจึงยังคงเหมือนเดิมไม่ว่าเราจะใช้อะไรเป็นตัวแปรอิสระ