ระยะห่างระหว่าง (3, –1, 1) และ (4, 1, –3) คืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (21) #

คำอธิบาย:

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสรุ่น 3 มิติบอกเราว่าระยะห่างระหว่างจุดสองจุดนั้น # (x_1, y_1, z_1) # และ # (x_2, y_2, z_2) # คือ

#color (white) ("XXXXX") sqrt ((ไวยากรณ์) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

ในกรณีนี้มีคะแนน #(3,-1,1)# และ #(4,1,-3)#

ระยะทางคือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = sqrt (21) #