The Royal Fruit Company ผลิตเครื่องดื่มผลไม้สองประเภท ประเภทที่หนึ่งคือน้ำผลไม้แท้ 70% และประเภทที่สองคือน้ำผลไม้แท้ 95% ต้องใช้ไพน์ตของเครื่องดื่มแต่ละชนิดในการทำ 50 pints ของส่วนผสมที่เป็นน้ำผลไม้ 90%

ตอบ:

#10# ของ #70%# น้ำผลไม้บริสุทธิ์ #40# ของ #95%# น้ำผลไม้บริสุทธิ์

คำอธิบาย:

นี่คือระบบของคำถามสมการ

อันดับแรกเราจะกำหนดตัวแปรของเรา: อนุญาต # x # เป็นจำนวนไพน์ของเครื่องดื่มผลไม้ครั้งแรก (#70%# น้ำผลไม้บริสุทธิ์) และ # Y # เป็นจำนวนไพน์ของเครื่องดื่มผลไม้ที่สอง (#95%# น้ำผลไม้บริสุทธิ์)

เรารู้ว่ามี #50# ไพนต์รวมของส่วนผสม ดังนั้น:

# x + Y = 50 #

เราก็รู้เช่นกัน #90%# ของเหล่านั้น #50# ไพน์จะเป็นน้ำผลไม้บริสุทธิ์และน้ำผลไม้ล้วนจะมาจากทั้งหมด # x # หรือ # Y #.

สำหรับ # x # ไพน์ของน้ำผลไม้ครั้งแรกมี #.7x # น้ำผลไม้บริสุทธิ์ ในทำนองเดียวกันสำหรับ # Y # ไพน์ของน้ำผลไม้ครั้งแรกมี #.95y # น้ำผลไม้บริสุทธิ์ ดังนั้นเราจะได้รับ:

#.7x +.95y = 50 * 0.9 #

ตอนนี้เราแก้ปัญหา ก่อนอื่นฉันจะกำจัดทศนิยมในสมการที่สองด้วยการคูณด้วย #100#:

# 70x + 95y = 4500 #

คูณสมการแรกด้วย #70# ทั้งสองฝ่ายสามารถยกเลิกข้อกำหนดข้อใดข้อหนึ่งได้:

# 70x + 70y = 3500 #

ลบสมการที่สองออกจากสมการแรก:

# 25y = 1000 #

# การ y = 40 #

ดังนั้นเราต้องการ #40# ไพน์ของน้ำผลไม้ที่สอง (#95%# น้ำผลไม้บริสุทธิ์) ซึ่งหมายความว่าเราต้องการ #50-40=10# ไพน์ของน้ำผลไม้แรก (#70%# น้ำผลไม้บริสุทธิ์)