สมการของเส้นระหว่าง (3, -2) และ (5,1) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น สูตรสำหรับค้นหาความชันของเส้นคือ:

#m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # และ # (สี (แดง) (x_2), สี (แดง) (y_2)) # มีสองจุดในบรรทัด

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) / (สี (แดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (3)) = (สี (แดง) (1) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (3)) = 3/2 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อเขียนสมการสำหรับเส้นตรงได้ รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

แทนที่ความชันที่เราคำนวณข้างต้นและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (- 2)) = color (red) (3/2) (x - color (blue) (3)) #

# (y + color (สีน้ำเงิน) (2)) = color (red) (3/2) (x - color (blue) (3)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณข้างต้นและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (1)) = color (red) (3/2) (x - color (blue) (5)) #

ตอบ:

# การ y = 3 / 2x-13/2 #

คำอธิบาย:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 2/3 #

ดังนั้น

# การ y = 3 / 2x + n #

เรามี

# 1 = 15/2 + n #

ดังนั้น

# n = -13/2 #