นักสเกตสองคนพร้อมกันในลานสเก็ตเดียวกัน ผู้เล่นคนหนึ่งติดตามเส้นทาง y = -2x ^ 2 + 18x ในขณะที่ผู้เล่นคนอื่นติดตามเส้นทางตรงที่เริ่มต้นที่ (1, 30) และสิ้นสุดที่ (10, 12) คุณจะเขียนระบบสมการเพื่อจำลองสถานการณ์ได้อย่างไร

ตอบ:

เนื่องจากเรามีสมการกำลังสองอยู่แล้ว (a.k.a สมการแรก) ทั้งหมดที่เราต้องค้นหาคือสมการเชิงเส้น

คำอธิบาย:

ขั้นแรกค้นหาความชันโดยใช้สูตร #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #ที่ m มีความชันและ # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # คือจุดบนกราฟของฟังก์ชัน

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

ทีนี้ลองเสียบมันเข้ากับรูปแบบความชันของจุด หมายเหตุ: ฉันใช้จุด (1,30) แต่จุดใดจุดหนึ่งจะทำให้ได้คำตอบเดียวกัน

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

ในรูปแบบการตัดความชันโดยที่แยกได้ y คำที่มี x เป็นสัมประสิทธิ์ของมันจะเป็นความชันและเทอมคงที่จะเป็นจุดตัดแกน y

คุณจะแก้ปัญหาได้ดีที่สุดด้วยการทำกราฟเพราะเส้นมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดที่ไม่ได้เขียนโดยตรงในสมการ กราฟแรกของฟังก์ชั่น จากนั้นลบชิ้นส่วนทั้งหมดที่อยู่นอกจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของคุณ เสร็จสิ้นโดยสร้างกราฟพาราโบลา