สมการของเส้นที่ขนานกับ 4x + 3y = 8 และผ่านจุดคือ (6, - 2) คืออะไร?

สมการของเส้นที่ขนานกับ 4x + 3y = 8 และผ่านจุดคือ (6, - 2) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เนื่องจากสมการในปัญหาอยู่ในรูปแบบมาตรฐานเราจึงสามารถหาความชันของเส้นตรงได้ รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ: #color (แดง) (A) x + color (สีน้ำเงิน) (B) y = color (เขียว) (C) #

ที่ไหนถ้าเป็นไปได้ #COLOR (สีแดง) (A) #, #COLOR (สีฟ้า) (B) #และ #COLOR (สีเขียว) (C) #เป็นจำนวนเต็มและ A ไม่ใช่ค่าลบและ A, B และ C ไม่มีปัจจัยทั่วไปนอกเหนือจาก 1

ความชันของสมการในรูปแบบมาตรฐานคือ: #m = -color (แดง) (A) / color (สีน้ำเงิน) (B) #

บรรทัดของปัญหาคือ: #color (แดง) (4) x + color (สีน้ำเงิน) (3) y = color (เขียว) (8) #

ดังนั้นความชันคือ: #m = -color (แดง) (4) / color (blue) (3) #

เนื่องจากเส้นที่มองหาในปัญหานั้นขนานกับเส้นของปัญหาโดยนิยามมันจะมีความชันเท่ากัน

เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อเขียนสมการสำหรับบรรทัดนี้:

สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดจากปัญหาให้:

# (y - color (สีแดง) (- 2)) = color (blue) (- 4/3) (x - color (red) (6)) #

# (y + color (แดง) (2)) = color (blue) (- 4/3) (x - color (red) (6)) #

ถ้าเราต้องการสมการนี้ให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานด้วยก่อนอื่นให้คูณแต่ละข้างของสมการด้วย #3# เพื่อกำจัดเศษส่วน:

# 3 (y + color (แดง) (2)) = 3 xx (ฟ้า) (- 4/3) (x - color (แดง) (6)) #

# (3 xx y) + (3 xx สี (สีแดง) (2)) = สี (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (3))) สี xx (สีน้ำเงิน) (- 4 / ยกเลิก (3)) (x - สี (แดง) (6)) #

# 3y + 6 = -4 (x - 6) #

# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #

# 3y + 6 = -4x + 24 #

#color (แดง) (4x) + 3y + 6 - สี (เขียว) (6) = color (แดง) (4x) - 4x + 24 - สี (เขียว) (6) #

#color (แดง) (4x) + 3y - 0 = 0 + สี (เขียว) (18) #

#color (แดง) (4) x + color (สีน้ำเงิน) (3) y = color (เขียว) (18) #