ช่วงสำหรับปัญหาตรีโกณฯ นี้เกี่ยวข้องกับแอมพลิจูด แอมพลิจูดสำหรับฟังก์ชั่นนี้คือ 1 ฟังก์ชั่นนี้จะแกว่งระหว่าง
ช่วงคือ
แสดงว่าcos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos²6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 ฉันสับสนเล็กน้อยถ้าฉันทำCos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) มันจะเปลี่ยนค่าลบเป็น cos (180 ° -theta) = - costheta ใน ด้านที่สอง ฉันจะไปพิสูจน์คำถามได้อย่างไร
โปรดดูที่ด้านล่าง. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
ช่วงของกราฟของ y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7 คืออะไร?
สี (สีน้ำเงิน) (y ใน [7, oo) ประกาศ y = 5 (x-2) ^ 2 +7 อยู่ในรูปจุดยอดของสมการกำลังสอง: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่: bba คือสัมประสิทธิ์ ของ x ^ 2, bbh คือแกนสมมาตรและ bbk คือค่าสูงสุด / ต่ำสุดของฟังก์ชัน ถ้า:> 0 ดังนั้นพาราโบลาเป็นของรูปแบบ uuu และ k เป็นค่าขั้นต่ำ ในตัวอย่าง: 5> 0 k = 7 ดังนั้น k จึงเป็นค่าต่ำสุด ตอนนี้เราเห็นว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อ x -> + - oo: as x-> oocolor (สีขาว) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo as x -> - oocolor (สีขาว) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo ดังนั้นช่วงของฟังก์ชันในช่วงสัญกรณ์คือ: y ใน [7, oo) นี่คือการยืนยันโดยกราฟของ y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 กราฟ {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 [-10, 10, -5,
Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 แก้ปัญหาแล้วตอบค่า?
Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2