สแควร์รูทของ 5 คูณสแควร์รูทของ 35 คืออะไร?

ตอบ:

คืออะไร: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

คำอธิบาย:

ใช้กฎนี้สำหรับอนุมูลเพื่อรวมเงื่อนไข:

#sqrt (สี (สีแดง) (a)) * sqrt (สี (สีฟ้า) (b)) = sqrt (สี (สีแดง) (a) * สี (สีฟ้า) (b)) #

#sqrt (color (red) (5)) * sqrt (color (blue) (35)) => sqrt (color (red) (5) * color (blue) (35)) => sqrt (175) #

ต่อไปเราสามารถเขียนคำใหม่ภายใต้รากฐานเป็น:

#sqrt (25 * 7) #

ตอนนี้ใช้กฎนี้สำหรับอนุมูลเพื่อทำให้การแสดงออกง่ายขึ้น:

#sqrt (สี (สีแดง) (a) * สี (สีน้ำเงิน) (b)) = sqrt (สี (สีแดง) (a)) * sqrt (สี (สีฟ้า) (b)) #

#sqrt (color (red) (25) xx (blue) (7)) => sqrt (color (red) (25)) xx sqrt (color (blue) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqrt (7) #

ตอบ:

# 5sqrt (7) #

คำอธิบาย:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

โปรดทราบว่าขณะนี้เรามีปัจจัยอยู่ที่ 175 a square ภายใต้สแควร์รูทที่เราสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

โดยปกติแล้วมันจะคุ้มค่าที่จะติดตามปัจจัยล่วงหน้าก่อน - ดังนั้นในกรณีนี้ให้ระลึกถึงสิ่งนั้น #35=5*7#.