คุณจะแปลงพิกัดคาร์ทีเซียน (10,10) เป็นพิกัดเชิงขั้วได้อย่างไร

ตอบ:

คาร์ทีเซียน: #(10;10)#

ขั้วโลก: # (10sqrt2; ปี่ / 4) #

คำอธิบาย:

ปัญหาเกิดจากกราฟด้านล่าง:

ในพื้นที่ 2 มิติจะพบจุดที่มีสองพิกัด:

พิกัดคาร์ทีเซียนเป็นตำแหน่งแนวตั้งและแนวนอน # (x; y) #.

พิกัดเชิงขั้วอยู่ห่างจากจุดกำเนิดและความเอียงในแนวนอน # (R, อัลฟา) #.

สามเวกเตอร์ #vecx, vecy และ vecR # สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งคุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและคุณสมบัติตรีโกณมิติ ดังนั้นคุณจะพบ:

# R = sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) #

# อัลฟา = cos ^ (- 1) (x / R) = บาป ^ (- 1) (y / R) #

ในกรณีของคุณนั่นคือ:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = = sqrt200 10sqrt2 #

# อัลฟา = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = บาป ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #