คุณแปลง (1, - sqrt3) เป็นพิกัดเชิงขั้วได้อย่างไร

ถ้า # (A, B) # เป็นพิกัดของจุดในระนาบคาร์ทีเซียน #ยู# คือขนาดและ อัลฟา # # เป็นมุมของมันแล้ว # (A, B) # ในรูปแบบขั้วโลกเขียนเป็น # (U, อัลฟา) #.

ขนาดของพิกัดคาร์ทีเซียน # (A, B) # ได้รับจาก#sqrt (ก ^ 2 + B ^ 2) # และมุมของมันถูกกำหนดโดย # สีน้ำตาล ^ -1 (/ b) #

ปล่อย # R # เป็นขนาดของ # (1, -sqrt3) # และ # theta # เป็นมุมของมัน

ขนาดของ # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = R #

มุมมองของ # (1, -sqrt3) = ตาล ^ -1 (-sqrt3 / 1) = ตาล ^ -1 (-sqrt3) = - ปี่ / 3 #

# # หมายถึง มุมมองของ # (1, -sqrt3) = - ปี่ / 3 #

แต่เนื่องจากจุดนั้นอยู่ในจตุภาคที่สี่ดังนั้นเราต้องบวก # 2pi # ซึ่งจะทำให้เรามีมุม

# # หมายถึง มุมมองของ # (1, -sqrt3) = - ปี่ / 3 + 2pi = (- ปี่ + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# # หมายถึง มุมมองของ # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

โปรดทราบว่ามุมจะได้รับในการวัดเรเดียน

โปรดทราบว่าคำตอบ # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # ถูกต้องเช่นกัน