คุณแตกต่างอย่างไร y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)

คุณแตกต่างอย่างไร y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)
Anonim

ตอบ:

# y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

คำอธิบาย:

ถ้า # การ y = uvw #ที่ไหน #ยู#, # v #และ # W # ฟังก์ชั่นทั้งหมดของ # x #จากนั้น:

# Y '= uvw' + + uv'w u'vw # (สามารถพบได้โดยการทำกฎลูกโซ่โดยมีฟังก์ชันสองฟังก์ชันที่ทำหน้าที่แทนเช่นการสร้าง # uv = Z #)

# U = x + 5 #

# U '= 1 #

# v = 2x-3 #

# v '= 2 #

# W = 3x ^ 2 + 4 #

# w '= 6x #

# y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ ^ 2-18x 2-90x #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

ตอบ:

# DY / DX = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

คำอธิบาย:

# "ขยายปัจจัยและสร้างความแตกต่างโดยใช้กฎพลังงาน" สี (สีน้ำเงิน) "

# •สี (สีขาว) (x) d / DX (ขวาน ^ n) = Nax ^ (n-1) #

# การ y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) #

#COLOR (สีขาว) (y) = 6x ^ 4 + 21 เท่า ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# rArrdy / DX = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #