รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (11,28) และ directrix ของ y = 21 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอดคือ # การ y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 #

คำอธิบาย:

Vertex นั้นมีความยาวเท่ากันจากการโฟกัส (11,28) และ directrix (y = 21) ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ #11,(21+7/2)=(11,24.5)#

สมการของพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอดคือ # Y = a (x-11) ^ 2 + 24.5 #. ระยะห่างของจุดยอดจาก directrix คือ # d = 24.5-21 = 3.5 # พวกเรารู้, # d = 1 / (4 | a |) หรือ a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #. ตั้งแต่ Parabola เปิดขึ้น 'a' คือ + ive

ดังนั้นสมการของพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอดคือ # การ y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 # กราฟ {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 -160, 160, -80, 80} ตอบ

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

PH ของสารละลายซึ่งเป็นผลมาจากการผสม 20.0mL ของ 0.50M HF (aq) และ 50.0mL ของ 0.20M NaOH (aq) ที่ 25 centigrades คืออะไร? (Ka ของ HF = 7.2 x 10 ^ -4)

ดูด้านล่าง: คำเตือน! คำตอบยาว! เริ่มจากการหาจำนวนโมลของ NaOH ที่ใส่ลงในสารละลายโดยใช้สูตรความเข้มข้น: c = (n) / vc = conc ในโมล dm ^ -3 n = จำนวนโมล v = ปริมาตรเป็นลิตร (dm ^ 3) 50.0 ml = 0.05 dm ^ (3) = v 0.2 คูณ 0.05 = nn = 0.01 mol และหาจำนวนโมลของ HF: c = (n) / v 0.5 = (n) /0.02 n = 0.1 NaOH (aq) + HF (aq) -> NaF (aq) + H_2O (l) เราสร้าง NaF 0.1 mol ในสารละลาย 70 มลที่เกิดขึ้นหลังจากปฏิกิริยาสิ้นสุดลง ตอนนี้ NaF จะถูกแยกตัวออกจากสารละลายและฟลูออไรด์ไอออน F ^ (-) จะทำหน้าที่เป็นฐานที่อ่อนแอในการแก้ปัญหา (เราจะกลับมาที่นี่) ตอนนี้เป็นเวลาที่ดีในการตั้งค่าตาราง ICE เพื่อหาปริมาณของ OH ^ - ไอออนที่เกิดขึ้น แต่ก่อนอื่นเร

รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (200, -150) และ directrix ที่ y = 135 คืออะไร?

Directrix อยู่เหนือโฟกัสดังนั้นนี่คือพาราโบลาที่เปิดลง พิกัด x ของโฟกัสยังเป็นพิกัด x ของจุดสุดยอด ดังนั้นเรารู้ว่า h = 200 ตอนนี้พิกัด y ของจุดยอดอยู่ครึ่งทางระหว่าง directrix และโฟกัส: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 จุดสุดยอด = (h, k) = (200, -15) ระยะทาง p ระหว่าง directrix และจุดยอดคือ: p = 135 + 15 = 150 รูปแบบจุดยอด: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k การแทรกค่าจากด้านบนลงในรูปแบบจุดสุดยอดและจำไว้ว่านี่คือลง เปิดพาราโบลาดังนั้นสัญญาณจึงเป็นลบ: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 หวังว่าจะช่วยได้