สมการของฟังก์ชันสมการกำลังสองที่กราฟผ่าน (-3,0) (4,0) และ (1,24) คืออะไร? เขียนสมการของคุณในรูปแบบมาตรฐาน

ตอบ:

# การ y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

คำอธิบาย:

ให้รูปแบบมาตรฐานของสมการกำลังสอง:

# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

เราสามารถใช้คะแนนของคุณเพื่อสร้าง 3 สมการพร้อม 3 unknowns:

สมการที่ 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + B (-3) + C #

# 0 = 9a-3b + C #

สมการ 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + C #

# 0 = 16a + 4b + C #

สมการ 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + C #

# 24 = A + B + C #

ดังนั้นเราจึงมี:

1) # 0 = 9a-3b + C #

2) # 0 = 16a + 4b + C #

3) # 24 = A + B + C #

การใช้การกำจัด (ซึ่งฉันคิดว่าคุณรู้วิธีการทำ) สมการเชิงเส้นเหล่านี้แก้:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

ตอนนี้หลังจากที่งานกำจัดทั้งหมดใส่ค่าลงในสมการกำลังสองมาตรฐานของเรา:

# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

# การ y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

กราฟ {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}