ระบุค่าที่เล็กที่สุดของ k ซึ่ง g มีค่าผกผัน?
K = 2 และ g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} มีคำตอบที่ดีแล้วเบราว์เซอร์ก็พัง ลองอีกครั้ง g (x) = 8- (x-2) ^ 2 สำหรับ k le x le 4 นี่คือกราฟ: กราฟ {8- (x-2) ^ 2 [-5.71, 14.29, -02.272, 9.28]} บนโดเมนของ g โดยที่ g (x) ไม่มีค่าเท่ากันสำหรับสองค่าที่ต่างกันของ x น้อยกว่า 4 หมายความว่าเราสามารถไปที่จุดยอดได้อย่างชัดเจนจากการแสดงออกหรือกราฟที่ x = 2 ดังนั้นสำหรับ (i) เราจะได้ k = 2 ตอนนี้เราหา g ^ {- 1} (x) สำหรับ 2 le x le 4. g (x) = y = 8 - (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 8-y เราสนใจ ด้านข้างของสมการที่ x ge 2 นั่นหมายถึง x-2 ge 0 ดังนั้นเราหาสแควร์รูทเป็นบวกของทั้งสองด้าน: x-2 = sqrt {8-y} x = 2 + sqrt {8-y} g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y
สมการ x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 มีรากแท้จริงสี่อันที่แตกต่างกัน x_1, x_2, x_3, x_4 ซึ่ง x_1<><>
-3 การขยาย (x + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) และการเปรียบเทียบเรามี {(x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1 x_2 x_3 +__1 x_2 x_4 + x_1 x_4 x_4 x2 x_4 = 4), (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -3), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} วิเคราะห์ตอนนี้ x_1 x_2 + x_1 x_4 + -2 x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2 x3 x3 x3 x3 x4 xx2 x4 x เลือก x x2 x3 x4 x4 x 1 xx2 x3 x3 x2 xx2 x1 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 l2 h3 h3 h3 h4 มิลเลอ x_1x_4) = -3 หรือ x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3
อะไรคือค่าทั้งหมดของ x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}
สี (สีฟ้า) (x = 4) สี (สีขาว) ("XX") หรือสี (สีขาว) ("XX") สี (สีฟ้า) (x = -2) สีที่กำหนด (สีขาว) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) สี rArr (สีขาว) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) การคูณข้าม: สี (ขาว) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArcolor (สีขาว) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArcolor (สีขาว) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArcolor (สีขาว) ("XX") (x-2) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, สี (ขาว) ("XX") หรือสี (ขาว) ("XX"), x + 2 = 0), (rarrx = 4,, rarrx = -2):}