คุณจะแสดง sqrtt เป็นเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนได้อย่างไร

ตอบ:

# T ^ (1/2) #

คำอธิบาย:

#sqrt t #

เป็นจริง

# 2_sqrt t #

ตอนนี้ฉันแค่โยน 2 ด้านนอกไปยังอีกด้านหนึ่งในฐานะตัวส่วน ของ # T ^ 1 #

# T ^ (1/2) #

ตอบ:

# T ^ (1/2) #

คำอธิบาย:

เมื่อนำสแควร์รูทของสิ่งที่คุณเพิ่มพลังให้ #1/2#. หากคุณมีเครื่องคิดเลขแบบดิจิทัลคุณสามารถลองด้วยตัวเองได้

นี่เป็นเพราะกฎของเลขชี้กำลัง:

# a ^ n คูณ a ^ m = a ^ (n + m) #

เรารู้ว่า:

#sqrtt คูณ sqrtt = t #

และจากกฎของเลขชี้กำลังเรารู้ว่าผลรวมของเลขชี้กำลังสองตัวควรเท่ากับ 1 ในกรณีของ

#sqrtt คูณ sqrtt # นี่เท่ากับ # เสื้อ #ซึ่งเป็นหลัก # T ^ 1 #.

การใช้เลขชี้กำลังเราสามารถเขียนซ้ำซ้อนของรากที่นำเสนอข้างต้น:

# T ^ ^ xtimest x = T ^ 1 #

และเนื่องจากผลรวมของเลขชี้กำลังของเราทางซ้ายควรเท่ากับ 1 เราจึงสามารถแก้หาสิ่งที่ไม่รู้จักได้

# x + x = 1 #

# x = (1/2) #

ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่า:

# T ^ (1/2) = sqrtt #