คุณจะหาสมการของเส้นที่มีคู่ของคะแนนที่ระบุ (-5,0) และ (0,9) ได้อย่างไร?

ตอบ:

ฉันพบ: # 9x-5Y = -45 #

คำอธิบาย:

ฉันจะลองใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

#COLOR (สีแดง) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

จุดที่คุณใช้พิกัดจุดของคุณเป็น:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

จัดเรียง:

# 9x = 5Y-45 #

ให้:

# 9x-5Y = -45 #

ตอบ:

# การ y = (9/5) * x + 9 #

คำอธิบาย:

คุณกำลังค้นหาสมการของเส้นตรง (= สมการเชิงเส้น) ที่มี #A (-5,0) และ B (0,9) #

รูปแบบสมการเชิงเส้นคือ: # Y = a * x + B #และที่นี่เราจะพยายามหาตัวเลข # A # และ # B #

หา # A #:

จำนวน # A # แทนความชันของเส้น

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

กับ # x_a # แทน abscissa ของจุด # A # และ # y_a # เป็นอันดับของจุด # A #.

ที่นี่ #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

ตอนนี้สมการของเราคือ: # การ y = (9/5) * x + B #

หา # B #:

รับหนึ่งจุดและแทนที่ # x # และ # Y # โดยพิกัดของจุดนี้และค้นหา # B #.

เราโชคดีที่มีจุดหนึ่งด้วย #0# ใน abscissa จะทำให้การแก้ไขง่ายขึ้น:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

ดังนั้นเราจึงมีสมการ!

#y = (9/5) * x + 9 #