สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-11, 6) และผ่านจุด (13,36) คืออะไร?

ตอบ:

#y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

หรือ

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #

คำอธิบาย:

แบบฟอร์มมาตรฐาน ของพาราโบลาคือ #y = a (x-h) ^ 2 + k #ที่ไหน # A # คือค่าคงที่จุดยอดคือ # (h, k) # และแกนสมมาตรคือ #x = h #.

แก้หา # A # โดยการแทนที่ #h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36 #:

# 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 #

# 36 = 576a + 6 #

# 30 = 576a #

#a = 30/576 = 5/96 #

สมการในรูปแบบมาตรฐานคือ #y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

แบบฟอร์มทั่วไป คือ #y = Axe ^ 2 + Bx + C #

กระจายทางด้านขวาของสมการ:

#y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #