สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดคือ: (-3,6) และ directrix: x = - 1.75

ตอบ:

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. ดูกราฟที่แสดงจุดยอด, directrix และโฟกัส

คำอธิบาย:

แกนของพาราโบลาผ่านจุดสุดยอด #V (-3, 6) # และคือ

ตั้งฉากกับ directrix DR #x = -1.75 #.

ดังนั้นสมการของมันคือ #y = y_V = 6 #

ระยะทาง V จาก DR = ขนาด # a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25 #.

พาราโบลามีจุดยอดที่ (-3, 6) และแกนขนานกับแกน x # larr #.

ดังนั้นสมการของมันคือ

# (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) #ให้

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

โฟกัส S อยู่บนแกนห่างจาก V ที่ระยะ a = 1.25

ดังนั้น S คือ #(-4.25, 6)#.

กราฟ {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}