รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (-4,7) และ directrix ของ y = 13 คืออะไร?

ตอบ:

สมการคือ # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

คำอธิบาย:

โฟกัสคือ F#=(-4,7)#

และ directrix คือ # การ y = 13 #

ตามคำนิยามทุกจุด # (x, y) # บนพาราโบลาอยู่ห่างจาก directrix และโฟกัสเท่ากัน

ดังนั้น, # Y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# Y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + Y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# การ y = -1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

พาราโบลาเปิดลง

กราฟ {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4}