ตอบ:
คำอธิบาย:
เรากำลังมองหาจุดที่จอนและเอมิลี่เดินทางในระยะทางเดียวกัน
สมมติว่าจอนเดินทางไปตามกาลเวลา
เอมิลี่เดินทางเร็วกว่าด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่เธอเดินทางนานมาก เธอเดินทางเพื่อ
นั่นทำให้เรา:
(เรารู้ว่ามันเป็นนาทีเพราะฉันใช้
ดังนั้นจอนใช้เวลา 165 นาทีหรือ
Emily สำหรับส่วนของเธอเดินทางไป
สงสารเอมิลี่ - เธอยังต้องขับรถกลับบ้าน …
Joan ออกจากเดอร์แฮมเดินทางไป 85 ไมล์ต่อชั่วโมง ไมค์ทันทันเวลาขับรถต่อไปที่ความเร็ว 94 ไมล์ต่อชั่วโมง ไมค์ติดหลังจาก 7 ชั่วโมง Joan ขับรถนานเท่าไหร่ก่อนที่ Mike จะทัน?
Joan ขับรถเป็นเวลา 7 ชั่วโมง 44 นาทีก่อนที่เราจะเริ่มต้นเราควรทราบทันทีว่า "ความเร็วระยะทางและเวลา" มีอยู่ในคำถาม ดังนั้นเรารู้ว่าเราน่าจะต้องใช้สมการ: "ความเร็ว" = "ระยะทาง" / "เวลา" ก่อนอื่นเรามาเรียกที่ที่คนสองคนมาพบกัน หากต้องการไปยังจุด x โจแอนเดินทางด้วยความเร็ว 85 ไมล์ต่อชั่วโมง หากต้องการไปยังจุด x ไมค์เดินทางด้วยความเร็ว 94 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลา 7 ชั่วโมง ไมค์ให้ทั้ง "ความเร็วและเวลา" กับเราดังนั้นเราจึงสามารถหาระยะทางที่ไมค์พบกับโจแอน - จัดเรียงสูตรใหม่: "ระยะทาง" = "ความเร็ว" ครั้ง "เวลา" "ระยะทาง" = 94 ครั้ง 7 "ระยะท
จอห์นขับรถสองชั่วโมงด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง (mph) และอีก x ชั่วโมงที่ความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 53 ไมล์ต่อชั่วโมงสิ่งใดต่อไปนี้ที่สามารถใช้หา x
X = "3 ชั่วโมง" แนวคิดที่นี่คือคุณต้องทำงานย้อนกลับจากคำจำกัดความของความเร็วเฉลี่ยเพื่อพิจารณาว่า John ใช้เวลาในการขับรถด้วยความเร็วเท่าใดที่ 55 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสามารถคิดได้ว่าเป็นอัตราส่วนระหว่างระยะทางทั้งหมดที่เดินทางและเวลาทั้งหมดที่ต้องใช้ในการเดินทาง "ความเร็วเฉลี่ย" = "ระยะทางรวม" / "เวลารวม" ในเวลาเดียวกันระยะทางสามารถแสดงเป็นผลิตภัณฑ์ระหว่างความเร็ว (ในกรณีนี้ความเร็ว) และเวลา ดังนั้นหากจอห์นขับรถเป็นเวลา 2 ชั่วโมงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงเขาจะครอบคลุมระยะทาง d_1 = 50 "ไมล์" / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("h"))) * 2 สี (สีแดง) ( cancel (color (
โรงเรียนของ Krisha อยู่ห่างออกไป 40 ไมล์ เธอขับรถด้วยอัตรา 40 ไมล์ต่อชั่วโมง (ไมล์ต่อชั่วโมง) ในช่วงครึ่งแรกของระยะทางจากนั้นก็ 60 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับระยะทางที่เหลือ ความเร็วเฉลี่ยของเธอสำหรับการเดินทางทั้งหมดคืออะไร?
V_ (avg) = 48 "mph" ให้แบ่งเป็นสองกรณีคือครึ่งแรกและครึ่งหลังเธอขับระยะทาง s_1 = 20, ด้วยความเร็ว v_1 = 40 เธอขับระยะทาง s_2 = 20, ด้วยความเร็ว v_2 = 60 เวลาสำหรับแต่ละกรณีต้องได้รับโดย t = s / v เวลาที่ใช้ในการขับครึ่งแรก: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 เวลาที่ใช้ในการขับครึ่งหลัง: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 ระยะทางและเวลาทั้งหมดจะต้องเป็นลำดับ s_ "รวม" = 40 t_ "รวม" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 ความเร็วเฉลี่ย v_ ( เฉลี่ย) = s_ "รวม" / t_ "รวม" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48