M และ N คือจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุม BD และ AC ตามลำดับของ trapezium ABCD โดยที่ AD นั้นขนานกับ BC พิสูจน์ด้วยวิธีเวคเตอร์ที่ #vec (MN) = 1/2 * (vec (BC) -vec (AD))?

ถ้า vec (a) = 2i + 2j + 2k, vec (b) = - i + 2j + k, vec (c) = 3i + j เป็นเช่นนั้น vec (a) + jvec (b) ตั้งฉากกับ vec (c) ) หาค่าของ j?

J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) อย่างไรก็ตาม theta = 90 ดังนั้น cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb = ((2), (2), (2)) + j ((- 1), (2), (1)) = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c = ((3), (1), (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8

ฟังก์ชั่นสำหรับราคาของวัสดุในการทำเสื้อคือ f (x) = 5 / 6x + 5 โดยที่ xis คือจำนวนเสื้อ ฟังก์ชั่นสำหรับราคาขายของเสื้อเหล่านั้นคือ g (f (x)) โดยที่ g (x) = 5x + 6 คุณจะหาราคาขายของ 18 เสื้อได้อย่างไร

คำตอบคือ g (f (18)) = 106 ถ้า f (x) = 5 / 6x + 5 และ g (x) = 5x + 6 จากนั้น g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 ลดความซับซ้อน g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 ถ้า x = 18 จากนั้น g (f (18)) = 25/6 * 18 + 31 = 25 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106

ให้ vec (v_1) = [(2), (3)] และ vec (v_1) = [(4), (6)] ช่วงของพื้นที่เวกเตอร์ที่กำหนดโดย vec (v_1) และ vec (v_1) คืออะไร อธิบายรายละเอียดคำตอบของคุณ?

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 โดยทั่วไปแล้วเราพูดถึงช่วงของชุดเวกเตอร์แทนที่จะเป็นพื้นที่เวกเตอร์ทั้งหมด จากนั้นเราจะดำเนินการตรวจสอบช่วงของ {vecv_1, vecv_2} ภายในพื้นที่เวกเตอร์ที่กำหนด ช่วงของเซตเวกเตอร์ในปริภูมิเวกเตอร์คือเซตของการรวมเชิงเส้น จำกัด ทั้งหมดของเวกเตอร์เหล่านั้น นั่นคือเซตย่อย S ของเวกเตอร์สเปซบนสนาม F เรามี "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (ชุดของผลรวมแน่นอนกับแต่ละคำว่าเป็นผลคูณของสเกลาร์และองค์ประกอบของ S) เพื่อความง่ายเราจะสมมติว่าพื้นที่เวกเตอร์ของเราอยู่เหนือฟิลด์ F ของ CC บางส่วน จากนั้นใช้คำจำกัดความข้างต้น: "span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambda_iinF = l