ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
ตามคำถาม
พิสูจน์:
สมมติว่า
ดังนั้น,
ตอนนี้
ดังนั้น,
ใน
ในทำนองเดียวกัน
ตอนนี้ใน
และ
ดังนั้นโดย AA เกณฑ์ความคล้ายคลึงกัน,
ในทำนองเดียวกันเราสามารถค้นหา
จากนั้น,
หวังว่านี่จะช่วยได้
พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC คือ 48 ตารางเซนติเมตรและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม TUV ที่คล้ายกันคือ 192 ตารางเซนติเมตร ปัจจัยระดับของ TUV ถึง ABC คืออะไร
ปัจจัยระดับสเกล (เชิงเส้น) TUV: ABC คือ 2: 1 อัตราส่วนของสีพื้นที่ (สีขาว) ("XXX") (พื้นที่ _ (TUV)) / (พื้นที่ _ (ABC)) = 192/48 = 4/1 พื้นที่แตกต่างกัน เป็นสแควร์ของการวัดเชิงเส้นหรืออีกวิธีหนึ่งการเชิงเส้นแตกต่างกันไปตามสแควร์รูทของการวัดพื้นที่ดังนั้นอัตราส่วนเชิงเส้นของ TUV ต่อ ABC คือสี (ขาว) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1
ขาของสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีความยาว 3 และ 4 เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากกับแต่ละด้านยาวสองเท่าของความยาวของด้านที่เกี่ยวข้องในสามเหลี่ยม ABC คืออะไร?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triangle ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม 3-4-5 - เราสามารถเห็นได้จากการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: ทฤษฎีบท ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 สี (สีขาว) (00) สี (สีเขียว) รากดังนั้นตอนนี้เราต้องการหาปริมณฑลของสามเหลี่ยมที่มีด้านสองเท่าของ ABC: 2 ( 3) 2 (4) 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
ให้ ABC ~ XYZ อัตราส่วนของปริมณฑลของพวกเขาคือ 11/5 อัตราส่วนความคล้ายคลึงกันของแต่ละด้านคือเท่าไหร่? อัตราส่วนของพื้นที่ของพวกเขาคืออะไร?
11/5 และ 121/25 เนื่องจากปริมณฑลมีความยาวอัตราส่วนของด้านระหว่างสามเหลี่ยมทั้งสองจะเท่ากับ 11/5 อย่างไรก็ตามในรูปที่คล้ายกันพื้นที่ของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันกับสี่เหลี่ยมของด้านข้าง อัตราส่วนจึงเป็น 121/25