สแควร์รูทของ (-12) ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

สแควร์รูทของสิ่งที่กำลังสองคือตัวมันเองเกือบตลอดเวลา

คำอธิบาย:

เมื่อคุณยกกำลังสองบางอย่างโดยพื้นฐานแล้วคุณกำลังคูณมันด้วยตัวเอง ตัวอย่างเช่น # 2^2 = 2*2 = 4 #และ # root2 4 = 2 #ดังนั้น ในสถานการณ์ของคุณเรากำลังทำ # (-12)*(-12) #. อย่างไรก็ตามตามที่คุณอาจได้เรียนรู้ค่าลบคูณด้วยค่าลบเป็นค่าบวก! เกิดอะไรขึ้น มีสองสามวิธีที่เราสามารถทำสิ่งนี้:

วิธีที่หนึ่ง: เราคิดว่ารากที่สองจะเป็นค่าบวก นี่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุด แต่ก็ไม่แม่นยำที่สุด ในกรณีนี้คำตอบคือ # root2 (-12 ^ 2) # อยากจะเป็น #12#, เพราะ #(-12)*(-12)=144#และ # root2 144 = 12 #.

วิธีที่สองนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย เราคิดว่าทุกสแควร์รูตอาจเป็นลบหรือบวกดังนั้นคำตอบ # root2 (-12 ^ 2) # อยากจะเป็น #+-12#, เพราะ #(-12)*(-12)=144# และ #12*12=144#ดังนั้น # root2 144 # อาจเท่ากับ #+12# หรือ #-12#และวิธีที่เขียนในสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ก็คือ #+-12#.

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

คำถามทำให้ข้อสันนิษฐานที่ไม่ได้รับประกันโดยทั่วไป

วลี "รากที่สอง" ระบุว่าคาดว่าจะมีคำตอบเดียวเท่านั้น

ตอนนี้เราอาจคิดว่าคำถามจริงคือ "รากที่สองที่สำคัญของคืออะไร" #(-12)^2#"ในกรณีนี้เนื่องจากสแควร์รูทหลักหรือจำนวนบวกคือสแควร์รูทที่ไม่เป็นลบคำตอบคือ #12#.

โปรดทราบว่าสำหรับที่ไม่ใช่เชิงลบจริง # n #, สัญลักษณ์ # sqrtn # อ้างถึงรากที่สองที่สำคัญเสมอ

นิยามของรากที่สองคือ:

# A # เป็นรากที่สองของ # B # ถ้าและเพียงถ้า # a ^ 2 = b #.

จำนวนบวกทั้งหมดมี 2 สแควร์รูท มันมีสแควร์รูทเป็นบวก (สแควร์รูทหลัก) และสแควร์รูทเชิงลบ

รากที่สองของ #(-12)^2# เป็น #12# และ #-12#

#12# เป็นรากที่สองของ #144# และ #-12# เป็นรากที่สองของ #144#

โซลูชั่นที่สองสอง # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # เป็นรากที่สองของ #144#. พวกเขาเป็น # sqrt144 # และ # -sqrt144 #