จำนวนโซลูชั่นของสมการ abs (x ^ 2-2) = absx คืออะไร?

ตอบ:

#abs (x ^ 2-2) = เอบีเอส (x) # มี #COLOR (สีเขียว) (4) # การแก้ปัญหา

คำอธิบาย:

#abs (x ^ 2-x) = เอบีเอส (x) #

# rArr #

#color (white) ("XXX") {:("Either",, "หรือ",), (, x ^ 2-2 = x, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), (, x = -2 หรือ + 1,, x = + 2 หรือ -1):} #

ดังนั้นจึงมีวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ 4 ประการ:

#color (white) ("XXX") x ใน {-2, -1, +1, +2} #

ตอบ:

กราฟแสดงวิธีแก้ปัญหา # x = + -1 และ x = + -2 #..

คำอธิบาย:

กราฟ #y = | x | และ y = | x ^ 2-2 | # ตัดกันที่ #x = + -1 และ x = + -2 #.

ดังนั้นนี่คือคำตอบของ # (x-2 | = | x | #.

แน่นอนพีชคณิตโซลูชั่นเหล่านี้สามารถรับได้โดยใช้

คำจำกัดความทีละน้อย Sans #|…|# สัญลักษณ์.

หมายเหตุของข้อควรระวัง: โดยทั่วไปแล้วโซลูชันกราฟิกเป็นการประมาณ

เท่านั้น

กราฟ (y-