มันหมายถึงอะไรเกี่ยวกับเมทริกซ์ A ถ้า A ^ TA = I?

ตอบ:

มันหมายถึง # A # เป็นเมทริกซ์มุมฉาก

คำอธิบาย:

แถวของ # A # สร้างชุดของหน่วยเวกเตอร์มุมฉาก

ในทำนองเดียวกันคอลัมน์ของ # A # สร้างชุดมุมฉากของเวกเตอร์หน่วย

# A # เป็นการหมุนรอบตัวเกี่ยวกับต้นกำเนิดและการสะท้อนที่เป็นไปได้ มันรักษาระยะทางและมุม

เป็นเรื่องปกติ # 2 xx 2 # เมทริกซ์มุมฉากจะอยู่ในรูปแบบ:

# ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

ดีเทอร์มิแนนต์ของ # A # จะ #+-1#

หากดีเทอร์มีแนนต์ของ # A # คือ #1#จากนั้น # A # เรียกว่าเมทริกซ์มุมฉากพิเศษ มันคือเมทริกซ์การหมุน