ชุดโซลูชั่นสำหรับ absx - 1 <4 คืออะไร

ตอบ:

# -5 <x <5 #

คำอธิบาย:

เพื่อแก้ความไม่เท่าเทียมกันของค่าสัมบูรณ์นี้ก่อนอื่นให้แยกโมดูลัสด้านหนึ่งโดยการเพิ่ม #1# ทั้งสองด้านของความไม่เท่าเทียมกัน

# | x | - สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (1))) + สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (1))) <4 + 1 #

# | x | <5 #

ตอนนี้ขึ้นอยู่กับสัญญาณที่เป็นไปได้ของ # x #คุณมีสองโอกาสที่จะพิจารณา

• #x> 0 หมายถึง | x | = x #

นี่หมายความว่าความไม่เท่าเทียมกลายเป็นจริง

#x <5 #

• #x <0 หมายถึง | x | = -x #

คราวนี้คุณมี

# -x <5 หมายถึง x> -5 #

เงื่อนไขทั้งสองนี้จะกำหนดวิธีแก้ไขปัญหาสำหรับความไม่เท่าเทียมกันของค่าสัมบูรณ์ เนื่องจากความไม่เท่าเทียมถือเป็นจริงสำหรับ #x> -5 #ค่าใด ๆ ของ # x # นั่นคือ ที่มีขนาดเล็ก กว่าที่จะได้รับการยกเว้น

LIewewise ตั้งแต่ # x <5 #ค่าใด ๆ ของ # x # มากขึ้น กว่า #5# จะถูกยกเว้นด้วยเช่นกัน ซึ่งหมายความว่าการแก้ปัญหาที่กำหนดให้ความไม่เท่าเทียมนี้จะเป็น # -5 <x <5 #, หรือ #x ใน (-5, 5) #.