ประจุ -2 C อยู่ที่จุดกำเนิด พลังงานจะถูกนำไปใช้กับหรือปล่อยออกมาจากประจุ 4 C ถ้ามันถูกย้ายจาก (7, 5) ไปยัง (3, -2)?

ปล่อย # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3-2) #และ # O = (0.0) #

สูตรระยะทางสำหรับพิกัดคาร์ทีเซียนคือ

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

ที่ไหน # x_1, y_1 #และ # x_2, y_2, # คือพิกัดคาร์ทีเซียนสองจุดตามลำดับ

ระยะห่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุด P เช่น # | OP | # ได้รับจาก

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

ระยะห่างระหว่างจุดกำเนิดและจุด Q i.e # | OQ | # ได้รับจาก

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

ระยะห่างระหว่างจุด P และจุด Q เช่น # | PQ | # ได้รับจาก

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

ฉันจะหาค่าศักย์ไฟฟ้าที่จุด # P # และ # Q #.

จากนั้นฉันจะใช้สิ่งนี้เพื่อหาผลต่างระหว่างจุดสองจุด

นี่คืองานที่ทำโดยการย้ายประจุระหว่างสองจุด

งานที่ทำในการเคลื่อนย้าย # 4C # ค่าใช้จ่ายระหว่าง # P # และ # Q # สามารถพบได้โดยการคูณความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นด้วย #4#.

ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุ # Q # ที่ระยะทาง # R # มอบให้โดย:

# V = (k * Q) / R #

ที่ไหน # k # เป็นค่าคงที่และค่าของมันคือ # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

ดังนั้นศักยภาพ ณ จุดนั้น # P # เนื่องจากค่าใช้จ่าย # q_1 # มอบให้โดย:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

ศักยภาพที่ # Q # เนื่องจากค่าใช้จ่าย # q_1 # มอบให้โดย:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

ดังนั้นความแตกต่างที่เป็นไปได้คือ:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

ดังนั้นงานที่ทำในการเคลื่อนย้าย # q_2 # ค่าใช้จ่ายระหว่าง 2 คะแนนนี้จะได้รับจาก:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11.5993 * 10 ^ 9 #

นี่คืองานที่ทำกับประจุ

ไม่มีหน่วยของระยะทางที่กำหนด ถ้านี่เป็นหน่วยเมตรคำตอบก็น่าจะเป็นจูล