สมการของเส้นที่มี x-intercept = 4 คือและ y-intercept = -5?

ตอบ:

ข้อสันนิษฐาน: นี่คือเส้นที่แคบ

# การ y = 5 / 4x-5 #

คำอธิบาย:

พิจารณารูปแบบที่เป็นมาตรฐานของ # การ y = mx + C #

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดค่าของ" c) #

แกน x กากบาทแกน y ที่ # x = 0 #

ดังนั้นถ้าเราแทน 0 สำหรับ # x # เรามี:

# y _ ("ตัด") = m (0) + C #

# mxx0 = 0 # ดังนั้นเราจึงจบลงด้วย

#COLOR (สีแดง) (y _ ("ตัด") = c) #

แต่คำถามให้ค่าของการตัดแกน y ที่ -5 ดังนั้นเราจึงมี #COLOR (สีแดง) (c = -5) # และสมการตอนนี้กลายเป็น

#color (เขียว) (y = mx + c สี (สีขาว) ("dddd") -> color (สีขาว) ("dddd") y = สี mx (สีแดง) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดค่าของ" m) #

# ม # คือความชัน (การไล่ระดับสี) ซึ่งเป็น # ("เปลี่ยนแปลงใน" y) / ("เปลี่ยนเป็น" x) #

#color (สีน้ำตาล) ("สำคัญมาก") #

เมื่อพิจารณาการไล่ระดับสีที่คุณอ่านจากซ้ายไปขวาบนแกน x

ให้จุดซ้ายสุดเป็น # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (ตัดแกน y)

ให้จุดที่เหมาะสมที่สุดคือ # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (x ตัด)

#m = ("เปลี่ยนเป็น" y) / ("เปลี่ยนเป็น" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

สังเกตได้ว่า # -(-5)# เป็นเช่นเดียวกับ #+5#

#color (แดง) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น

#color (เขียว) (y = mx-5 color (white) ("dddd") -> color (white) ("dddd") y = สี (แดง) (5/4) x-5) #