JKL มีจุดยอดที่ J (2, 4), K (2, -3) และ L (-6, -3) ความยาวโดยประมาณของส่วนของเส้น JL เป็นเท่าไหร่?

ตอบ:

#sqrt (113) "หน่วย" ~~ 10.63 "หน่วย" #

คำอธิบาย:

ในการหาความยาวของส่วนของเส้นตรงจากสองจุดเราสามารถสร้างเวกเตอร์และค้นหาความยาวของเวกเตอร์

เวกเตอร์จากสองจุด #A (x_1, y_1) # และ รุ่น B (x_2, y_2) #, คือ

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

ดังนั้นเพื่อค้นหา #vec (JL) # จากคะแนน #J (2,4) # และ #L (-6, -3) # เราจะทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

เราพบเวกเตอร์แล้ว #vec (JL) #. ทีนี้เราต้องหาความยาวของเวกเตอร์ หากต้องการทำสิ่งนี้ให้ใช้สิ่งต่อไปนี้:

ถ้า #vec (AB) = ((x), (y)) #

จากนั้นความยาวของ #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) #

ดังนั้นสำหรับ JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "หน่วย" ~~ 10.63 "หน่วย" #

ตอบ:

# JL ~~ 10.63 "ถึงทศนิยม 2 ตำแหน่ง" #

คำอธิบาย:

# "เพื่อคำนวณความยาวใช้สูตร" ระยะทาง "สี (สีน้ำเงิน)" # "

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

ที่ไหน # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "คือ 2 คะแนน" #

# "2 คะแนนคือ" J (2,4), L (-6, -3) #

# "ให้" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#COLOR (สีขาว) (ง) = sqrt (64 + 49) #

#color (white) (d) = sqrt113larrcolor (สีแดง) "ค่าที่แน่นอน" #

#color (white) (d) ~~ 10.63 "ถึง 2 ตำแหน่งทศนิยม" #