ส่วนประกอบของเวกเตอร์ระหว่างจุดกำเนิดและพิกัดเชิงขั้ว (-2, (3pi) / 2) คืออะไร?

ตอบ:

#(0,-2)#.

คำอธิบาย:

ฉันแนะนำให้ใช้ตัวเลขที่ซับซ้อนเพื่อแก้ปัญหานี้

ตรงนี้เราอยากได้เวกเตอร์ # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

โดยสูตร Moivre # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. เราสมัครได้ที่นี่

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

แคลคูลัสทั้งหมดนี้ไม่จำเป็นด้วยมุมเหมือนกัน # (3pi) / 2 # คุณเดาได้ง่ายว่าเราจะอยู่ # (Oy) # แกนคุณเห็นว่ามุมนั้นมีค่าเทียบเท่า # ปี่ / 2 # หรือ # -pi / 2 # เพื่อให้ทราบสัญญาณขององค์ประกอบสุดท้ายองค์ประกอบที่จะเป็นโมดูล