สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 4 และสองด้านยาว 8 และ 3 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 8 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?

ตอบ:

พื้นที่ที่เป็นไปได้ต่ำสุด o B 4

พื้นที่ที่เป็นไปได้สูงสุด B 28 (4/9) หรือ 28.44

คำอธิบาย:

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกันด้านข้างจึงมีสัดส่วนเท่ากัน

กรณี (1) พื้นที่ที่เป็นไปได้ขั้นต่ำ

# 8/8 = a / 3 หรือ a = 3 # ด้านคือ 1:1

พื้นที่จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านข้าง #=1^2=1#

#:. พื้นที่เดลต้า B = 4 #

กรณี (2) พื้นที่ที่เป็นไปได้สูงสุด

# 8/3 = a / 8 หรือ a = 64/3 # ด้านคือ 8:3

พื้นที่จะเป็น #(8/3)^2=64/9#

#:. พื้นที่สามเหลี่ยมปากแม่น้ำ B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #