Extrema ท้องถิ่นของ f (x) = x ^ 2 (x + 2) คืออะไร?

ตอบ:

Minima #(0, 0)#

Maxima #(-4/3, 1 5/27)#

คำอธิบาย:

Given-

# การ y = x ^ 2 (x + 2) #

# การ y = x ^ 3 + 2x ^ 2 #

# DY / DX = 3x ^ 2 + 4x #

# (d ^ 2y) / (DX ^ 2) = 6x + 4 #

# DY / DX = 0 => 3x ^ 2 + 4x = 0 #

# x (3x + 4) = 0 #

# x = 0 #

# 3x + 4 = 0 #

# x = -4/3 #

ที่ # x = 0; (d ^ 2y) / (DX ^ 2) = 6 (0) + 4 = 4> 0 #

ที่ # x = 0; DY / DX = 0; (d ^ 2y) / (DX ^ 2)> 0 #

ดังนั้นฟังก์ชั่นจึงมีค่าต่ำสุดที่ # x = 0 #

ที่ # x = 0; Y = (0) ^ 2 (0 + 2) = 0 #

Minima #(0, 0)#

ที่ # x = -4/3; (d ^ 2y) / (DX ^ 2) = 6 (-4/3) + 4 = -4 <0 #

ที่ # x = -4; DY / DX = 0; (d ^ 2y) / (DX ^ 2) <0 #

ดังนั้นฟังก์ชั่นจึงมีค่าสูงสุดที่ # x = -4/3 #

ที่ # x = -4 / 3; y = (- 4/3) ^ 2 (-4 / 3 + 2) = 1 5/27 #

Maxima #(-4/3, 1 5/27)#

ดูวิดีโอ