สมการของเส้นผ่าน (-5,4) และ (9, -4) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -4 / 7x + 8/7 #

หรือ # 4x + 7Y = 8 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นมันคือเส้นไม่ใช่เส้นโค้งดังนั้นสมการเชิงเส้น วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะทำ (ในมุมมองของฉัน) คือการใช้สูตรสกัดกั้นความชันซึ่งก็คือ # การ y = mx + C #ที่ไหน # ม # คือความชัน (ความชัน) ของเส้นและ c คือการตัดแกน y

ขั้นตอนแรกคือการคำนวณความชัน:

หากคะแนนทั้งสองคือ # (x_1, y_1) "และ" (x_2, y_2) #จากนั้น

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8/14 #

# => m = -4/7 #

ดังนั้นเราจึงรู้สมการเล็กน้อย:

# การ y = -4 / 7x + C #

การค้นหา c # #แทนที่ค่าสำหรับ # x # และ # Y # จากจุดใดจุดหนึ่งในสองจุดดังนั้นใช้ #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + C #

และแก้หาค

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + C #

# => 4 = 20/7 + C #

# => 4-20 / 7 = C #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = C #

# => 28 / 7-20 / 7 = C #

# => 8/7 = C #

จากนั้นใส่เข้าไป c # # และคุณจะได้รับ:

# การ y = -4 / 7x + 8/7 #

หากคุณต้องการคุณสามารถจัดเรียงสิ่งนี้ใหม่ในรูปแบบทั่วไป:

# => การ y = 7/1 (-4x + 8) #

# => 7Y = -4x + 8 #

# 4x + 7Y = 8 #

และกราฟของคุณจะมีลักษณะดังนี้:

กราฟ {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(คุณสามารถคลิกและลากบนเส้นจนกว่าคุณจะได้คะแนนถ้าคุณต้องการตรวจสอบอีกครั้ง)