ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
ให้หนึ่งในบรรทัดถูกอธิบายว่าเป็น
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
ตอนนี้ขนานกับ # L_1 # สามารถแสดงเป็น
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
ตอนนี้เท่าเทียมกัน
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d) #
หลังจากการจัดกลุ่มตัวแปรที่เรามี
# {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (โฆษณา + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
การแก้ปัญหาเรามีชุดของการแก้ปัญหา แต่เราจะมุ่งเน้นเพียงหนึ่งเดียว
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = lambda (3-sqrt14), p = 9 #
ดังนั้นการทำ #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
ระยะห่างระหว่างแคลคูลัส # L_1 # และ # L_2 # ถูกทิ้งไว้เป็นแบบฝึกหัดให้ผู้อ่าน
บันทึก:
พิจารณา # p_1 ใน L_1 # และ # p_2 ใน L_2 #ระยะห่างระหว่าง # L_1 # และ # L_2 # สามารถคำนวณได้เป็น
#abs (<< p_2-p_1, หมวก v >>) = d # ที่ไหน #hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
