ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
ให้หนึ่งในบรรทัดถูกอธิบายว่าเป็น
L_1-> a x + b y + c = 0
ตอนนี้ขนานกับ L_1 สามารถแสดงเป็น
L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0
ตอนนี้เท่าเทียมกัน
16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d)
หลังจากการจัดกลุ่มตัวแปรที่เรามี
{(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (โฆษณา + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):}
การแก้ปัญหาเรามีชุดของการแก้ปัญหา แต่เราจะมุ่งเน้นเพียงหนึ่งเดียว
a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = lambda (3-sqrt14), p = 9
ดังนั้นการทำ lambda = 1
((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9))
ระยะห่างระหว่างแคลคูลัส L_1 และ L_2 ถูกทิ้งไว้เป็นแบบฝึกหัดให้ผู้อ่าน
บันทึก:
พิจารณา p_1 ใน L_1 และ p_2 ใน L_2 ระยะห่างระหว่าง L_1 และ L_2 สามารถคำนวณได้เป็น
abs (<< p_2-p_1, หมวก v >>) = d ที่ไหน hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)
