กราฟของเส้น l ในระนาบ xy ผ่านจุด (2,5) และ (4,11) กราฟของเส้น m มีความชัน -2 และจุดตัดแกน x ของ 2 ถ้าจุด (x, y) คือจุดตัดของเส้นตรง l และ m ค่าของ y คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 2 #

คำอธิบาย:

ขั้นตอน #1#: กำหนดสมการของเส้น # # ลิตร

เรามีสูตรตามความชัน

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

ตอนนี้จากความชันจุดสมการคือ

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

ขั้นตอน #2#: กำหนดสมการของเส้น # ม #

การตัดแกน x จะมีเสมอ #y = 0 #. ดังนั้นจุดที่กำหนดคือ #(2, 0)#. ด้วยความชันเรามีสมการต่อไปนี้

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

ขั้นตอน #3#: เขียนและแก้ระบบสมการ

เราต้องการค้นหาวิธีแก้ปัญหาของระบบ # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

โดยการทดแทน:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

ซึ่งหมายความว่า #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

หวังว่านี่จะช่วยได้!