ระยะเวลาของ f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24) คืออะไร?

ตอบ:

# 48pi #

คำอธิบาย:

ระยะเวลาสำหรับบาป kt และ cos kt = # (2 pi) / k

ที่นี่ระยะเวลาที่แยกต่างหากสำหรับ #sin 4t และ cos ((7t) / 24) # เป็น

# P_1 = (1/2) pi และ P_2 = (7/12) pi #

สำหรับการสั่นคลอนประกอบ

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, ถ้า t เพิ่มขึ้นตามช่วงเวลาที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ P

f (t + P) = f (t)

ที่นี่ (น้อยที่สุด) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

สังเกตได้ว่า # 14 pi # เป็นตัวคูณที่เป็นไปได้น้อยที่สุดของ (2pi) #