มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (2, 4) และ (8, 5) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 9 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (2, 4) และ (8, 5) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 9 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด
Anonim

ตอบ:

ความยาวทั้งสามด้านนั้น #color (สีม่วง) (6.08, 4.24, 4.24 #

คำอธิบาย:

ให้: #A (2,4), B (8,5), พื้นที่ = 9 # และมันคือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เพื่อหาด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม

#AB = c = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt37 = 6.08 #ใช้สูตรระยะทาง

#Area = A_t = 9 = (1/2) * c * h #

#h = (9 * 2) / sqrt37 = 18 / sqrt37 #

ด้าน #a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + h ^ 2) #ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

#a = b = sqrt ((sqrt37 / 2) ^ 2 + (18 / (sqrt37)) ^ 2) #

# => sqrt ((37/4) + (324/37)) #

#a = b = 4.24 #