โดเมนของ h (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # (- oo, + oo) #

คำอธิบาย:

เมื่อคุณจัดการกับสแควร์รูทของนิพจน์คุณรู้ว่าคุณต้องแยกออกจากโดเมนของฟังก์ชันใด ๆ ที่มีค่า # x # ที่จะทำให้การแสดงออกภายใต้รากที่สอง เชิงลบ.

สำหรับตัวเลขจริงสามารถใช้รากที่สองได้จากเท่านั้น ตัวเลขบวก ซึ่งหมายความว่าคุณต้องการ

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

ตอนนี้คุณต้องค้นหาค่าของ # x # ซึ่งพอใจในความไม่เท่าเทียมกันดังกล่าวข้างต้น ดูสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณใช้การจัดการพีชคณิตเล็กน้อยเพื่อเขียนความไม่เท่าเทียมกัน

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

# x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 #

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 #

เพราะ # (x-1) ^ 2> = 0 # สำหรับ ใด มูลค่าของ #x ใน RR #มันตามมาว่า

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 "," (AA) x ใน RR #

ซึ่งหมายความว่าโดเมนของฟังก์ชันสามารถรวมจำนวนจริงทั้งหมดเนื่องจากคุณไม่สามารถมีนิพจน์เชิงลบภายใต้รากที่สองโดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่ # x # คุณเสียบ

ในสัญกรณ์ช่วงเวลาโดเมนของฟังก์ชั่นจึงจะเป็น # (- oo, + oo) #.

กราฟ {sqrt (x ^ 2-2x + 5) -10, 10, -5, 5}