แกนสมมาตรและจุดยอดสำหรับกราฟ y = 2x ^ 2 - 4x - 6 คืออะไร

ตอบ:

แกนสมมาตร: #x = 1 #

เวอร์เท็กซ์: #(1, -8)#

คำอธิบาย:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

สมการนี้เป็นสมการกำลังสองซึ่งหมายความว่ามันจะเป็นรูปโค้งบนกราฟ

สมการของเราอยู่ในรูปสมการกำลังสองมาตรฐานหรือ #y = axe ^ 2 + bx + c #.

แกนสมมาตร คือ เส้นจำนวนจินตภาพที่ไหลผ่านกราฟซึ่งคุณสามารถสะท้อนได้หรือมีกราฟครึ่งหนึ่งตรงกัน.

นี่คือตัวอย่างของแกนสมมาตร:

http://www.varsitytutors.com

สมการเพื่อหาแกนสมมาตรคือ #x = -b / (2a) #.

ในสมการของเรา #a = 2 #, #b = -4 #และ #c = -6 #.

ลองเชื่อมต่อของเรา # A # และ # B # ค่าลงในสมการ:

#x = - (- - 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

ดังนั้นแกนสมมาตรของเราคือ #x = 1 #.

ตอนนี้เราต้องค้นหาจุดสุดยอด จุดสุดยอด คือ จุดต่ำสุดหรือสูงสุดบนฟังก์ชันสมการกำลังสอง, และมัน พิกัด x นั้นเหมือนกับแกนสมมาตร.

นี่คือตัวอย่างของจุดยอดเยี่ยม:

http://tutorial.math.lamar.edu/

เนื่องจากเราพบแกนสมมาตรของเราแล้ว #x = 1 #นั่นคือพิกัด x ของจุดยอด

เพื่อหาพิกัด y ของจุดสุดยอดเราเสียบค่านั้นกลับเข้าไปในสมการกำลังสองเดิมสำหรับ # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

ดังนั้นของเรา จุดสุดยอดอยู่ที่ #(1, -8)#.

นี่คือกราฟของสมการกำลังสอง:

อย่างที่คุณเห็นจุดยอดของกราฟอยู่ที่ #(1, -8)#ตามที่เราแก้ไข

หวังว่านี่จะช่วยได้!