Cosx + sinx = sqrt (cosx)?

ตอบ:

# rarrx = 2npi # ที่ไหน #n ใน ZZ #

คำอธิบาย:

# rarrcosx + = sinx sqrtcosx #

# rarrcosx-sqrtcosx = -sinx #

#rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 #

# rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x #

# rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 #

ปล่อย # sqrtcosx y = # แล้วก็ # cosx y = ^ 2 #

# rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * Y ^ 2 * Y + Y ^ 2-1 = 0 #

# rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + Y ^ 2-1 = 0 #

# rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 #

#rarr Y-1 2y ^ 3 + Y + 1 = 0 #

ถ่าย # rarry-1 = 0 #

# rarrsqrtcosx = 1 #

# rarrcosx = 1 = cos0 #

# rarrx = 2npi + -0 = 2npi # ที่ไหน #n ใน ZZ # ซึ่งเป็นเรื่องทั่วไป

ทางออกสำหรับ # x #.