โดเมนและช่วงของ (x-1) / (x-4) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # (- oo, 4) uu (4, + oo) #

พิสัย: # (- oo, 1) uu (1, + oo) #

คำอธิบาย:

โดเมนของฟังก์ชันจะรวมถึงค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด # x # ยกเว้น ค่าที่ทำให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง, # x = 4 # จะถูกแยกออกจากโดเมนซึ่งจะเป็น # (- oo, 4) uu (4, + oo) #.

เพื่อกำหนดช่วงของฟังก์ชันคุณสามารถทำการเปลี่ยนแปลงพีชคณิตเล็กน้อยเพื่อเขียนฟังก์ชันใหม่เป็น

#y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) #

ตั้งแต่เศษส่วน # 3 / (x-4) # สามารถ ไม่เคย เท่ากับศูนย์ฟังก์ชันไม่สามารถรับค่าได้

#y = 1 + 0 = 1 #

ซึ่งหมายความว่าช่วงของฟังก์ชั่นจะเป็น # (- oo, 1) uu (1, + oo) #.

กราฟ {(x-1) / (x-4) -18.8, 21.75, -10.3, 9.98}