Town Fine Arts Center คิดค่าใช้จ่าย $ 21 ต่อผู้ใหญ่หนึ่งคนและ $ 10 ต่อพลเมืองอาวุโสสำหรับการแสดง ในช่วงเย็นวันหยุดสุดสัปดาห์ที่ผ่านมาเมื่อคน 559 คนจ่ายค่าเข้าชมรายรับอยู่ที่ $ 7493 ผู้อาวุโสที่จ่ายเป็นพลเมืองอาวุโสกี่คน?
386 คนเป็นผู้สูงอายุขอให้เป็นจำนวนการรับสมัครผู้ใหญ่ที่จ่ายและจำนวนการรับสมัครที่จ่ายสูงกว่า เราบอกว่า [1] color (white) ("XXX") a + s = 559 และ [2color (white) ("XXX") 21a + 10s = 7493 เราสามารถจัดเรียง [1] เป็น [3] color (white) ("XXX") s = 559-a แทนแล้ว (559-a) สำหรับ s ใน [2] [4] สี (ขาว) ("XXX") 21a + 5590-10a = 7493 [5] สี (ขาว) ( "XXX") 11a = 1903 [6] color (white) ("XXX") a = 173 การแทน 173 สำหรับ a ใน [3] [7] color (white) ("XXX") s = 559-173 = 386
รูปแบบทั่วไปของสมการของวงกลมที่กำหนดให้เป็น Center (-1,2) และ Solution Point (0,0) คืออะไร?
(x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 รูปแบบทั่วไปสำหรับวงกลมที่มีศูนย์กลาง (a, b) และรัศมี r คือสี (สีขาว) ("XXX") (xa) ^ 2 + ( yb) ^ 2 = r ^ 2 ด้วยจุดศูนย์กลาง (-1,2) และให้ (0,0) เป็นวิธีแก้ปัญหา (เช่นจุดบนวงกลม) ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส: สี (สีขาว) ("XXX" ) r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 และเนื่องจากจุดศูนย์กลางคือ (a, b) = (- 1,2) โดยใช้สูตรทั่วไปที่เราได้รับ: color ( สีขาว) ( "XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5
คุณจะกำหนดสมการของวงกลมอย่างไรให้ได้รับข้อมูลต่อไปนี้: center = (8, 6), ผ่าน (7, -5)?
คุณจะใช้สมการของวงกลมและระยะทางยูคลิด (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 สมการของวงกลมคือ: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 โดยที่: r คือรัศมีของ วงกลม x_c, y_c เป็นพิกัดของรัศมีของวงกลมรัศมีถูกกำหนดให้เป็นระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางวงกลมและจุดใด ๆ ของวงกลม สามารถใช้จุดที่วงกลมผ่านไปได้ สามารถคำนวณระยะทาง Euclidian: r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) โดยที่ΔxและΔyคือความแตกต่างระหว่างรัศมีและจุด: r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) หมายเหตุ: ลำดับของตัวเลขที่อยู่ในอำนาจไม่สำคัญ ดังนั้นตอนนี้เราสามารถแทนที่สมการของวงกลมดังนี้: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2