ตอบ:
สิ่งนี้ควรอ่าน: แสดง
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (วินาที A + csc A) #
คำอธิบาย:
ฉันจะถือว่านี่เป็นปัญหาที่จะพิสูจน์และควรอ่าน
แสดง # {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (วินาที A + csc A) #
ลองหาตัวส่วนร่วมกันแล้วบวกและดูว่าเกิดอะไรขึ้น
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} #
# = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} #
# = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} #
# = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} #
# = 2 (1 / บาป A + 1 / cos A) #
# = 2 (csc A + วินาที A) #
# = 2 (วินาที A + csc A) quad sqrt #
ตอบ:
ตรวจสอบด้านล่าง
คำอธิบาย:
# (1 + Tana) / Sina + (1 + Cota) / Cosa = 2 (Seca + CSCA) #
แยกเศษ:
# 1 / Sina + Tana / Sina + 1 / + Cosa Cota / Cosa = 2 (Seca + CSCA) #
ใช้ข้อมูลเฉพาะตัวซึ่งกันและกัน: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:
# CSCA + Tana / Sina + + Seca Cota / Cosa = 2 (Seca + CSCA) #
ใช้ข้อมูลประจำตัวที่ชาญฉลาด: # cotA = cosA / sinA #, # Tana = Sina / Cosa #:
# CSCA + ยกเลิก (Sina) / (Cosa / ยกเลิก (Sina)) + + Seca ยกเลิก (COSA) / (Sina / ยกเลิก (COSA)) = 2 (Seca + CSCA) #
ใช้ข้อมูลเฉพาะตัวซึ่งกันและกัน:
# CSCA + + Seca Seca + CSCA = 2 (Seca + CSCA) #
รวมคำที่ชอบ:
# 2cscA + 2secA = 2 (Seca + CSCA) #
แยกตัวประกอบที่ 2:
# 2 (secA + cscA) = 2 (secA + cscA) #
