ตอบ:
รุ่นที่แยกตัวประกอบคือ # (x + 3) ^ 2 #
คำอธิบาย:
นี่คือวิธีที่ฉันเข้าหา: ฉันเห็นได้ # x # อยู่ในสองเทอมแรกของสมการกำลังสองดังนั้นเมื่อฉันแยกมันออกมามันจะดูเหมือน:
# (x + A) (x + B) #
และเมื่อสิ่งนั้นขยายออกมันดูเหมือนว่า:
# x ^ 2 + (A + B) x + AB #
จากนั้นฉันดูที่ระบบสมการ:
# A + B = 6 #
# AB = 9 #
สิ่งที่ดึงดูดสายตาของฉันคือทั้ง 6 และ 9 เป็นทวีคูณของ 3 ถ้าคุณแทนที่ # A # หรือ # B # ด้วย 3 คุณจะได้รับสิ่งต่อไปนี้ (ฉันแทนที่ # A # สำหรับสิ่งนี้):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาที่สะอาดมาก # A = B = 3 #ทำให้สมการกำลังสองปัจจัย:
# (x + 3) (x + 3) # หรือ #COLOR (สีแดง) ((x + 3) ^ 2) #
ตอบ:
ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:
คำอธิบาย:
เพราะว่า # x ^ 2 # ค่าสัมประสิทธิ์คือ #1# เรารู้ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับ # x # ข้อตกลงในปัจจัยก็จะเป็น #1#:
# (x) (x) #
เพราะค่าคงที่เป็นค่าบวกและสัมประสิทธิ์สำหรับ # x # คำศัพท์เป็นบวกเรารู้ว่าสัญญาณของค่าคงที่ในปัจจัยทั้งสองจะเป็นบวกเพราะ a บวกบวกบวกเป็นบวก และ บวกครั้งบวกเป็นบวก:
# (x +) (x +) #
ตอนนี้เราจำเป็นต้องพิจารณาปัจจัยที่คูณถึง 9 และเพิ่มเป็น 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- นี่ไม่ใช่ปัจจัย
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- นี่คือปัจจัย
# (x + 3) (x + 3) #
หรือ
# (x + 3) ^ 2 #
