สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 5, 4 และ 3 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

ตอบ:

อีกสองด้านที่เป็นไปได้ของสามเหลี่ยม B คือ

# 20/3 & 16/3 or 5 & 3 หรือ 16/5 & 12/5 #

คำอธิบาย:

ปล่อย # x # & # Y # เป็นอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คล้ายกับสามเหลี่ยม A กับด้านข้าง #5, 4, 3#.

อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกันนั้นเท่ากัน

ด้านที่สาม #4# ของสามเหลี่ยม B อาจสอดคล้องกับสามด้านของสามเหลี่ยม A ใด ๆ ในลำดับหรือลำดับที่เป็นไปได้ดังนั้นเราจึงได้ติดตาม #3# กรณี

กรณีที่ 1:

# frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

กรณีที่ 2:

# frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

กรณีที่ 3:

# frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

ดังนั้นอีกสองด้านที่เป็นไปได้ของสามเหลี่ยม B คือ

# 20/3 & 16/3 or 5 & 3 หรือ 16/5 & 12/5 #