สแควร์รูทของ -26 คูณสแควร์รูทของ -13 คืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

คำอธิบาย:

ถ้า #a, b> = 0 # แล้วก็ #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

ถ้า #a <0 #จากนั้น #sqrt (a) = i sqrt (-a) #ที่ไหน #ผม# เป็นหน่วยจินตภาพ

ดังนั้น:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

โปรดทราบว่าคุณต้องระวังรากที่สองของจำนวนลบ ตัวอย่างเช่น:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #