รูปแบบมาตรฐานของ y = (2x +3) ^ 3 - (4x-2) ^ 2?

ตอบ:

#:. สี (สีฟ้า) (y = 8x ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #

คำอธิบาย:

# การ y = (2x + 3) ^ 3- (4x-2) ^ 2 #

ทำให้ง่ายขึ้นก่อน # (2x + 3) ^ 3 #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaa) ## 2x + 3 #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaa) ## ขีดเส้นใต้ (xx 2x + 3) #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2 + 6x #

#COLOR (สีขาว) (AAAAAAAAAAAAAAAAAAA) ## 6x + 9 #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (4x ^ 2 + 12x + 9) #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaa) ## xx 2x + 3 #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 18x) #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 12x ^ 2 + 36x + 27 #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (สี (สีม่วง) (8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27) #

จากนั้นลดความซับซ้อน #COLOR (สีเขียว) ((4x-2) ^ 2 #

#COLOR (สีเขียว) (= (4x-2) (4x-2)) #

#:. สี (สีเขียว) ((4x-2) ^ 2 = 16x ^ 2-16x + 4 #

#COLOR (สีม่วง) ((2x + 3) ^ 3 ^ = 8x 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #

#:. การ y = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27- (16x ^ 2-16x +4) #

#:. สี (สีส้ม) (y = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27-16x ^ 2 + 16x-4) #

#:. สี (สีฟ้า) (y = 8x ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #